【题目】庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在天安门广场隆重举行,此次阅兵约9万人参与演练及现场保障工作,将数据9万用科学记数法表示为( )
A.9×103B.9×104C.9×105D.9×106
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【题目】定义:对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x﹣1,它的相关函数为.
(1)已知点A(﹣5,8)在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上,求a的值;
(2)已知二次函数.
①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时,求m的值;
②当﹣3≤x≤3时,求函数的相关函数的最大值和最小值;
(3)在平面直角坐标系中,点M,N的坐标分别为(﹣,1),(,1}),连结MN.直接写出线段MN与二次函数的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围.
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【题目】如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图2,在(1)的结论下,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?
(3)如图3,在(1)的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系? (2、3小题只需选一题说明理由)
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【题目】甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为 ▲ 元;
(2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?
(3)在(1)、(2)小题的条件下,甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.
甲商场:第一次提价的百分率是,第二次提价的百分率是;
乙商场:两次提价的百分率都是(.
请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中点D为圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在EF上,设∠BDF=α(0°<α<90°),当α由小到大变化时,图中阴影部分的面积( )
A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不变 D. 先由小到大,后由大到小
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【题目】在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上.(每个小方格的顶点叫格点)
(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.
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【题目】操作示例:如图1,在△ABC中,AD为BC边上的中线,△ABD的面积记为S1,△ADC的面积记为S2.则S1=S2.
解决问题:在图2中,点D、E分别是边AB、BC的中点,若△BDE的面积为2,则四边形ADEC的面积为 .
拓展延伸:
(1)如图3,在△ABC中,点D在边BC上,且BD=2CD,△ABD的面积记为S1,△ADC的面积记为S2.则S1与S2之间的数量关系为 .
(2)如图4,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接BE、CD交于点O,且BO=2EO,CO=DO,若△BOC的面积为3,则四边形ADOE的面积为 .
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