Question

23、用幂的运算知识，你能比较出2⁴⁴⁴、3³³³和4²²²的大小吗？并说明理由．

Answer 1

分析：此题根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，把2⁴⁴⁴、3³³³和4²²²变形为指数相同的三个数，再比较它们的底数即可求出答案．

解答：解：因为2⁴⁴⁴=（2⁴）¹¹¹，3³³³=（3³）¹¹¹，4²²²=（4²）¹¹¹，
而2⁴=4²＜3³，
所以，2⁴⁴⁴=4²²²＜3³³³．

点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，此题较简单，解题时要能把三个数变形为指数相同的三个数是此题的关键．