Question

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：

（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，
①请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）；
②当所圈出的实际字数为100个时，请根据①中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）从图上可看出甲乙同学的5次不同情况的偏差率，从而可写出正确的结论；
（2）根据偏差率的计算公式①从平均偏差率预测，②从偏差率的中位数预测，③从偏差率的变化情况预测，从而可求出解．
解答：解：（1）可从不同角度分析．例如：
①甲同学的平均偏差率是16%，乙同学的平均偏差率是11%；
②甲同学的偏差率的极差是7%，乙同学的偏差率的极差是16%；
③甲同学的偏差率最小值是13%，乙同学的偏差率最小值是4%；
④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20%；
⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高．

（2）可从不同角度分析．例如：
①从平均偏差率预测：
甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是84～116；
乙同学的平均偏差率是11%，估计的字数所在范围是89～111；
②从偏差率的中位数预测：
甲同学偏差率的中位数是15%，估计的字数所在范围是85～115；
乙同学偏差率的中位数是10%，估计的字数所在范围是90～110；
③从偏差率的变化情况预测：
甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84～116或83～117．
乙同学的偏差率是0%～4%，估计的字数所在的范围是96～104或其它．
点评：本题考查折线统计图，折线统计图表现变化情况，根据偏差率公式，从不同角度分析得到答案．