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    【题目】如图5，点P在正△ABC内一点，∠APB=125°, ∠BPC=100°,则以AP，BP，CP为边长的三角形各内角的度数为________.

    【答案】40°，65°，75°

    【解析】试题解析：将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB，则△AQB≌△APC，

    ∴BQ=CP，AQ=AP，

    ∵∠1+∠3=60°，

    ∴△APQ是等边三角形，

    ∴QP=AP，

    ∴△QBP就是以AP，BP，CP三边为边的三角形．

    ∵∠APC=360°-∠APB-∠BPC=135°，

    ∴∠6=∠APB-∠5=65°，

    ∵∠AQB=∠APC=135°，

    ∴∠7=∠AQB-∠4=75°，

    ∴∠QBP=180°-∠6-∠7=40°，

    ∴以AP，BP，CP为边的三角形的三内角的度数分别为75°，65°，40°．

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