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    实数a、b、c满足a2+b2=
    2011
    3
    -c2    ，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：计算题
    分析：原式利用完全平方公式展开，提取2变形后，再利用完全平方公式化简，利用完全平方式大于等于0即可求出最大值．
    解答：解：∵a2+b2=
    2011
    3
    -c2，即a2+b2+c2=
    2011
    3
    ，
    ∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=2（a2+b2+c2-ab-bc-ca）=3（a2+b2+c2）-（a+b+c）2=3×
    2011
    3
    -（a+b+c）2≤2011，
    则原式的最大值为2011．
    故答案为：2011
    点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，以C为圆心，2cm为半径作⊙C，则直线AB与已知⊙C的位置关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、m-2（n-7）=m-2n-14
    B、-
    -a
    -b
    =
    a
    b
    C、2x+（-3x）=5x
    D、x-y+z=x-（y-z）

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    如图，△ABC边长分别为AB=14，BC=16，AC=26，P为∠A的平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，则PM的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个正方形一定相似．
     
    ．（判断对错）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A、等边三角形B、扇形
    C、等腰梯形D、矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．
    捐款 人数
    0～20元  
    21～40元  
    41～60元  
    61～80元 6
    81元以上 4
    （1）全班有多少人捐款？
    （2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=15°，则∠2的度数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在方程3x-y=2，x+
    1
    x
    -2=0，
    x
    2
    =5x，x=0，x2-2x-3=0中，一元一次方程的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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