学业测评一课一测系列答案
小学课时作业全通练案系列答案科目：初中数学 来源：三点一测丛书 九年级数学 上 （江苏版课标本） 江苏版课标本 题型：044
实践与探索课上，老师布置了这样一道题：
有100米长的篱笆材料，想围成一矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙．有人用这个篱笆围一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求．现在请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．
经过同学们一天的实践与思考，老师收到了如下几种设计方案：
(1)如果设矩形的宽为x米，则用于长的篱笆为
＝(50－x)米，这时面积S＝x(50－x)．
当S＝600时，由x(50－x)＝600，得x2－50x＋600＝0，解得x1＝20，x2＝30．
检验后知x＝20符合要求．
(2)根据在周长相等的条件下，正方形面积大于矩形面积，所以设计成正方形仓库，它的边长为x米，则4x＝100，x＝25．这时面积达到625米，当然符合要求．
(3)如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为100－2x，如图．
因为旧墙长50米，所以100－2x≤50．即x≥25米．若S＝600平方米，则由x(100－2x)＝600，即x2－50x＋300＝0，解得x1＝25＋
，x2＝25－．根据x≥25，舍去x2＝25－．
所以，利用旧墙，取矩形垂直于旧墙一边长为25＋米(约43米)，另一边长约14米，符合要求．
(4)如果充分利用北面旧墙，即矩形一边是50米旧墙时，用100米篱笆围成矩形仓库，则矩形另一边长为25米，这时矩形面积为S＝50×25＝1250(平方米)．即面积可达1250平方米，符合设计要求．
还可以有其他一些符合要求的设计方案．请你试试看．
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科目：初中数学 来源：初中数学 三点一测丛书 八年级数学 下 （江苏版课标本） 江苏版 题型：013
反比例函数y＝
(k≠0)任取一点M(a，b)，过M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，所得矩形OAMB的面积为S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因为b＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如图(1))．
这就是说，过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．这就是k的几何意义，会给解题带来方便．现举例如下：
例1：如(2)图，已知点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函数y＝
(k＜0)的图像上，试比较矩形P1AOB与矩形P2COD的面积大小．
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如图(3)，在y＝
(x＞0)的图像上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连结OA、OB、OC，记△OAA1、△OBB1、△OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故选A．
例3：一个反比例函数在第三象限的图像如图(4)所示，若A是图像任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲线在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函数的解析式为y＝
．
根据是述意义，请你解答下题：
如图(5)，过反比例函数y＝
(x＞0)的图像上任意两点A、B分别作轴和垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小关系不能确定
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