[题目]如图.O为矩形ABCD对角线的交点.DE∥AC.CE∥BD．(1)试判断四边形OCED的形状.并说明理由,(2)若AB=6.BC=8.求四边形OCED的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

【答案】（1）菱形；（2）24．

【解析】试题分析：（1）根据题意得出平行四边形，根据矩形的性质得出邻边相等，则判定为菱形；（2）连接OE，根据矩形和菱形的性质得出OE=BC=8，然后计算面积．

试题解析：（1）四边形OCED是菱形，

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形

（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，

∴OE∥BC

又CE∥BD，

∴四边形BCEO是平行四边形，

∴OE=BC=8，

∴S四边形OCED=

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