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如图,AB切⊙O于点A,BO交⊙O于点C,点D是弧AMD上异于点C、A的一点,若∠ABO=32°,则∠ADC的度数是______________.
29°

试题分析:先根据切线的性质可得∠BAO=90°,再根据三角形的内角和定理求得∠BOA的度数,最后根据圆周角定理即可求得结果.
∵AB是⊙O的切线
∴∠BAO=90°
∵∠ABO=32°
∴∠BOA=58°
∴∠ADC=29°.
点评:解题的关键是熟练掌握切线垂直于经过切点的半径;同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半.
练习册系列答案
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在半径为4的⊙O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,OD⊥AC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF//AB,DF与CE相交于点F,设EF=,DF=
(1) 如图1,当点E在射线OB上时,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

(2) 如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长;
   
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.

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