Question

如图，有一对相关的角相等，就可以说明直线AD与BC平行，请你根据图中所标注的角，写出所有使AD与BC平行的相等的角．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要探究哪些角相等能说明AD∥BC，可从同位角和内错角两个方面考虑．由图可知，直线AD和BC的截线有三条：BE、BD、AC，可分别从这三条截线与AD、BC构成的同位角、内错角进行探究． 　　解：(1)直线AD、BC被BE所截，∠3与∠ABC是内错角，∠6与∠ABC是同位角，要使AD∥BC，只需∠3＝∠ABC或∠6＝∠ABC； 　　(2)直线AD、BC被BD所截，∠D与∠1是内错角，要使AD∥BC，只需∠D＝∠1； 　　(3)直线AD、BC被AC所截，∠5与∠C是内错角，要使AD∥BC，只需∠5＝∠C． 　　点评：找出同位角、内错角是解决问题的关键，由于结论是明确的，所以只需要找出使结论成立的同位角、内错角即可．解题的思路是：从给定结论出发，通过逆向思维寻求使结论成立的条件．