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一位小朋友在一轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，其中∠ABC=120°，AB=60cm，BC=40cm，该小朋友将圆盘从A点滚动到C点，则其圆心所经过的路线的长度为

cm．

分析：根据题意，知圆心所经过的路线的长度为AB的长度+BC的长度+以B为圆心，60°为圆心角的弧长．

解答：

解：根据题意，得
圆心所经过的路线的长度=60+40+

60π×10

180

=100+

10π

（cm）．

点评：此题要能够正确分析出圆心走过的路线，熟练运用弧长公式：l=

nπR

180

．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其中AB=80cm，BC与水平面的夹角为60度．
（1）求出圆盘在AB上滚动一圈，其圆心所经过的路线的长度（精确到0.1cm）；
（2）当圆盘从A点滚到与BC开始相切时停止，其圆心所经过的路线长是多少（精确到0.1cm）．