Question

11．某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下（单位：cm）：172，171，175，174，178，则这组数据的方差为6．

Answer 1

分析 先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可得出答案．

解答 解：这组数据的平均数是：（172+171+175+174+178）÷5=174（cn），
则这组数据的方差为S²=$\frac{1}{5}$[（172-174）²+（171-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（178-174）²]=6；
故答案为：6．

点评 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．