Question

小丁每天从某市报社以每份0.3元买进报纸200份，然后以每份0.5元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；（要求写出自变量x的取值范围）
（2）如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于1000元？

Answer 1

分析：（1）因为小丁每天从某市报社以每份0.3元买出报纸200份，然后以每份0.5元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，所以如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元，则y=0.5x+0.2（200-x）-0.3×200即y=0.3x-200，其中0≤x≤200且x为整数；
（2）因为每月以30天计，根据题意可得30（0.3x-20）≥1000，解之即可求解．

解答：解：（1）依题意得
y=0.5x+0.2（200-x）-0.3×200
=0.3x-20（0≤x≤200且x为整数）；

（2）依题意：（0.3x-20）×30≥1000
解得：x≥177

7

9

∴应取x≥178
∴小丁每天至少要卖178份报纸才能保证每月收入不低于1000元．

点评：本题首先要正确理解题意，然后仔细分析题意，正确列出函数关系式，最后利用不等式即可解决问题．