Question

11．如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF，垂足为P，如果∠1=60°，∠2=30°，那么直线AB、CD平行吗？为什么？

Answer 1

分析 根据垂直的定义和条件可求得∠CPE=60°=∠1，可证明AB∥CD．

解答 解：∵PQ⊥EF，
∴∠EPQ=90°，
又∵∠2=30°，
∴∠EPC=180°-90°-30°=60°，
∴∠EPC=∠1，
∴AB∥CD．

点评 本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．