如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为

cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？

分析：要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理来求．

解答：解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=6cm，AC为底面半圆弧长，AC=

•π=8，所以AB=

82+62

=10（cm）．

点评：本题的关键是要明确，要求两点间的最短线段，就要把这两点放到一个平面内，即把圆柱的侧面展开再计算．

练习册系列答案

名师选优冲刺卷系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为 $数学公式$ cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？

科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，一个圆柱体的高为20cm，底面半径为6.7cm，在圆柱体下底面的A 点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖，这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短线路多长？（精确到0.1cm）

科目：初中数学 来源：《24.4 弧长和扇形面积》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，一个圆柱体高20cm，底面半径为5cm，在圆柱体下底面的A点处有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从A点出发沿着圆柱形的侧面爬到B点，则最短路程是。(结果保留整数)

同步练习册答案

如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？