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    【题目】如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

    A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

    【答案】C

    【解析】

    根据折叠的性质可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，从而求出BE，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式计算即可得解．

    ∵△ACD与△AED关于AD成轴对称，

    ∴AC=AE=6cm,CD=DE,

    在Rt△ABC中,

    ∴AB=10，

    ∴BE=ABAE=106=4，

    设CD=DE=xcm，则DB=BCCD=8x，

    在Rt△DEB中,由勾股定理,得

    解得x=3，即CD=3cm.

    故选：C.

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    （1）由，因为，请确定是______位数；

    （2）由32768的个位上的数是8，请确定的个位上的数是________，划去32768后面的三位数768得到32，因为，请确定的十位上的数是_____________；

    (3)已知和分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：；．

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    【题目】某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

    甲

    乙

    价格(万元/台)

    7

    5

    每台日产量(个)

    100

    60

    (1)按该公司要求可以有几种购买方案？

    (2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？

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    【题目】某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， ≈1.73）

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    【题目】5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同．

    （1）将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？

    （2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列．

    （1） （2） （3） （4） （5）

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    【题目】如图，，A、B分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点B逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线转动的速度是/秒，射线转动的速度是/秒，且a、b满足．若射线绕点A顺时针先转动18秒，射线才开始绕点B逆时针旋转，在射线到达之前，问射线再转动_______秒时，射线与射线互相平行．

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    【题目】为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题

    （1）本次抽样调查共抽取多少名学生？
    （2）补全条形统计图．
    （3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．
    （4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？
    （5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．

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    （1）求证：△CMN是等边三角形；
    （2）判断CN与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等边△ABC的边长．

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