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    10．某大型超市买进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，销售价定为11元/千克，销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2900元，那么余下的水果至多可按原销售定价的几折出售？

    分析 可以运用一元一次方程求解，设未知数，找出相等关系，由题意得出相等关系是：销售一半获的利润即1000÷2×（11-7）加上剩下的一半打折销售的利润即（设打x折）1000÷2×（11•x×0.1-7）≥2900，列出方程求解．

    解答 解：设余下的水果应按原出售价打x折出售，根据题意列方程：
    1000÷2×（11-7）+1000÷2×（11×x×0.1-7）≥2900，
    解方程得：x≥8．
    答：余下的水果至多可按原销售定价的8折出售．

    点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式求解．

    练习册系列答案
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    A．（-1，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{3}$，1）C．（-2，1）D．（-1，2）

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    1．一次函数y=kx+1的图象与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{k}$，0），与y轴的交点坐标为（0，1），与两轴的交点坐标是（-$\frac{1}{k}$，0）、（0，1），与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{1}{2|k|}$．

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    5．计算：$\frac{2}{\sqrt{2}}$-4cos45°+（π-3.14）0-（-$\frac{1}{2}$）-2．

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    15．计算：
    （1）$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{x-y}{x+y}$；
    （2）$\frac{2x}{x+3}$-x+1．

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    3．如图，△ABC中，∠A=90°，OD⊥BC，OD=DC=DB，请以O为中心将△ABC顺时针旋转90°，180°，270°，画出这个图案．
    （1）请问前后图案的边界组成了什么图形？
    （2）能用这个图案验证勾股定理吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．我们新定义一种三角形，若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为“奇高三角形”．如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，若AB2-AC2=AD2，则△ABC为奇高三角形．
    （1）求证：BD=AC；
    （2）若在图1中∠BAC=90°，BC=a，AC=b，BA=c，
    ①求证：c2=ab；
    ②D是（选填“是”或“不是”）BC的黄金分割点；
    （3）若图1中的奇高三角形，满足BA=BC，过D作DE∥AC交AB于E（如图2），试探究线段DE与DC的大小关系并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等
    B．90°的圆心角所对的弦是直径
    C．平分弦的直径垂直于这条弦
    D．三点确定一个圆

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