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    如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
    各题的解答．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8    9
    10  11  12  13  14   15   16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    n2-2n+2
    n2-2n+2
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    2n-1
    2n-1
    个数；
    （3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？
    分析：（1）数为自然数，每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，很容易得到所求之数；
    （2）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2-2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n-1；
    （3）根据规律写出第n和第n-1个数后即可得到其差，令其差为24即可求得行数．
    解答：解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，
    其他也随之解得：8，15；

    （2）由（1）知第n行最后一数为n2，则第一个数为n2-2n+2，
    每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，
    故个数为2n-1；

    （3）第n个和第（n-1）个数的差是2（n-1）；        （8分）
    2（n-1）=24
    n-1=12
    n=13
    这两个数分别在原数表的第12行和第13行．（10分）
    点评：本题考查了整式的混合运算，（1）看数的规律，自然数的排列，每排个数1，3，5，…从而求得；（2）最后一数是行数的平方，则第一个数即求得；（3）通过以上两部列公式从而解得．本题看规律为关键，横看，纵看．
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    （2011•揭阳）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    ，它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    n2-2n+2
    n2-2n+2
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    （2n-1）
    （2n-1）
    个数；
    （3）求第n行各数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
    第一排                  1
    第二排               2     3
    第三排             4    5    6
    第五排          7    8     9   10
    第六排       11   12    13   14   15
    …
    （1）表中第9行第2个数字是
    38
    38
    ；
    （2）求第12行所有数字之和？
    （3）求第n行的第一个数字和最后一个数字．（用含有“n”的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    ，它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    n2-2n+2
    n2-2n+2
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    2n-1
    2n-1
    个数；
    （3）求第50行各数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
    各题的解答．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8    9
    10  11  12  13  14   15   16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
    （1）表中第8行的最后一个数是______它是自然数______的平方，第8行共有______个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数；
    （3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

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