计算:$\sqrt{2}$cos45°+0-$\sqrt{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．计算：$\sqrt{2}$cos45°+（π-2017）⁰-$\sqrt{9}$．

分析根据特殊角的三角函数值、零指数幂，算术平方根的定义化简即可．

解答解：原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-3
=1+1-3
=-1

点评本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂，算术平方根的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．如图1，Rt△ACB 中，∠C=90°，点D在AC上，∠CBD=∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上．
（1）利用直尺和圆规在图1中画出⊙O（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；
（2）判断BD所在直线与（1）中所作的⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）设⊙O交AB于点E，连接DE，过点E作EF⊥BC，F为垂足，若点D是线段AC的黄金分割点（即$\frac{DC}{AD}$=$\frac{AD}{AC}$），如图2，试说明四边形DEFC是正方形）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．（1）如图，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，问：BE与CD有什么数量关系？请说明理由；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方向ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，则BE和CD之间的数量关系是BE=CD；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，四边形ADBC中，∠ACB=45°，AC=40$\sqrt{2}$，BC=60，AB、CD是对角线，AB⊥AD，AB=AD，求CD的长；
（4）探究：①在图1中，当∠ACB=30°时，请直接写出DC、BC、AC之间的数量关系；
②在图2中，当∠ACB=45°时，请直接写出DC、BC、AC之间的数量关系．