【题目】下列图形中，阴影部分面积为
的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
首先根据图形的函数解析式求出函数与x轴交点坐标及顶点坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，得出答案．
A、该抛物线与坐标轴交于：（﹣1，0），（1，0），（0，﹣1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=
×2×1=1；
B、该抛物线与坐标轴交于：（0，0），（1，0），顶点坐标为（﹣，1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×1×1=；
C、该抛物线与坐标轴交于：（0，0），（2，0），顶点坐标为（0，﹣2），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×2=2；
D、该抛物线与坐标轴交于：（﹣
，0），（，0），（0，2），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=×2×2=2；
故选：A．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．
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【题目】问题：要将一块直径为
的半圆形铁皮加工成一个圆柱的两个底面和一个圆锥的底面．
操作：
方案一：在图
中，设计一个圆锥底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）；
方案二：在图
中，设计一个圆柱两个底面最大，半圆形铁皮得以最充分利用的方案（要求：画示意图）．
探究：
求方案一中圆锥底面的半径；
求方案二中半圆圆心为
，圆柱两个底面圆心为
、
，圆锥底面的圆心为
，试判断以、、、为顶点的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明．
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【题目】
年
月1日是中华人民共和国成立
周年纪念日，某商家用
元购进了一批纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用
元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的
倍，但每件贵了元.
(1)该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？
(2)若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下
件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于
元(不考虑其他因素)，那么每件纪念衫的标价至少是多少元？
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【题目】若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2，且x1<x2，则下列结论中错误的是
A. 当m=0时，x1=2，x2=3
B. m>–
C. 当m>0时，2<x1<x2<3
D. 二次函数y=（x–x1）（x–x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
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【题目】如图，已知直线y＝2x+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，直线y＝2交AB于点C，交y轴于点D，P是直线y＝2上一动点，设P（m，2）．
（1）求直线AB的解析式和点B，点C的坐标；
（2）直接写出m为何值时，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面积（用含m的代数式表示）．
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