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    已知关于x的一元二次方程
    小题1:求证：无论取任何实数，方程总有实数根；
    小题2:若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长

    小题1:见解析
    小题2:18或21
    一元二次方程相关问题是中考的一个考查点。包括实数根等。当△≥0时有实根。而第二个问题考查的根与系数关系。
    解：(1)∵
    或∴方程总有实数根
    （2）当腰长为5时，x=5代入方程，得k=5，
    ∴x2-13x+40=0解得x1=5,x2=8 
    ∴周长=5+5+8=18
    (2)当底边为5时,x1=x2
    ∴  解得k=8
    ∴x2-16x+64=0解得x1=x2=8 
    ∴周长=8+8+5=21
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