(2010•江北区模拟)阅读下列方法:为了找出序列3.8.15.24.35.48.-的规律.我们有一种“因式分解法．如下表:项123456-n值3815243548- 因此.我们得到第n项是n(n+2).请你利用上述方法.说出序列:0.5.12.21.32.45.-的第n项是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010•江北区模拟）阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”．如下
表：

项	1	2	3	4	5	6	…	n
值	3	8	15	24	35	48	…

因此，我们得到第n项是n（n+2），请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、…的第n项是．

【答案】分析：根据题意，类比所给的序列的规律，使用“因式分解法”分析0、5、12、21、32、45、…变化规律，可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得：
0=（1-1）×（1+3）=0×4，
5=（2-1）×（2+3）=1×5，
12=（3-1）×（3+3）=2×6，
…
故其第n项是（n-1）×（n+3）．
点评：处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律．

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