【题目】甲乙两城市相距600千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市.已知货车出发1小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息.在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为s(千米),客车出发的时间为t(小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 货车的速度是60千米/小时
B. 离开出发地后,两车第一次相遇时,距离出发地150千米
C. 货车从出发地到终点共用时7小时
D. 客车到达终点时,两车相距180千米
【答案】C
【解析】
通过函数图象可得,货车出发1小时走的路程为60千米,客车到达终点所用的时间为6小时,根据行程问题的数量关系可以求出货车和客车的速度,利用数形结合思想及一元一次方程即可解答.
解:由函数图象,得:货车的速度为60÷1=60千米/小时,客车的速度为600÷6=100千米/小时,故A错误;
设客车离开起点x小时后,甲、乙两人第一次相遇,根据题意得:
100x=60+60x,
解得:x=1.5,
∴离开起点后,两车第一次相遇时,距离起点为:1.5×100=150(千米),
故B错误;
甲从起点到终点共用时为:600÷60=10(小时),
故C正确;
∵客车到达终点时,所用时间为6小时,货车先出发1小时,
∴此时货车行走的时间为7小时,
∴货车走的路程为:7×60=420(千米),
∴客车到达终点时,两车相距:600﹣420=180(千米),故D错误;
故选:C.
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【题目】某家具厂生产一种餐桌和椅子,餐桌每张定价为元,椅子每把定价为元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
方案一:每买一张餐桌就赠送一把椅子;
方案二:餐桌和椅子都按定价的付款.
某餐厅计划添置张餐桌和把椅子.
(1)若,请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来.
(2)已知,如果两种方案可以同时使用,请帮助餐厅设计一种最省钱的方案.
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【题目】在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示.
成绩/ | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这些运动员成绩的中位数,众数分别为( )
A. 1.65,1.70 B. 1.65,1.75 C. 1.70,1.75 D. 1.70,1.70
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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)请求出这七天平均每天行驶多少千米;
(2)若每行驶100km需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)求证:EF为半圆O的切线;
(2)若DA=DF=,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)
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【题目】探索规律,观察下面算式,解答问题.
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
…
(1)请猜想:1+3+5+7+9+…+19=________;
(2)请猜想:1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________;
(3)试计算:101+103+…+197+199.
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【题目】(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°,求这个角的度数;
(2)如图,点 C、D在线段 AB上, D是线段 AB的中点, AC AD , AB6,求线段 CD的长.
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,他们同时出发,设运动时间为t秒.
(1)出发2秒后,求PQ的长;
(2)在运动过程中,△PQB能形成等腰三角形吗?若能,则求出几秒后第一次形成等腰三角形;若不能,则说明理由;
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【题目】(1)化简求值: 2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=-1,y=.
(2)解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6.求所捂的多项式.
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