Question

反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点．则反比例函数的解析式是

 

，一次函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：把点A的坐标代入反比例函数可求得k的值，把点B的纵坐标代入反比例函数解析式即可求得点B的横坐标，把A、B坐标代入一次函数解析式即可求得一次函数解析式．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式是y=

3

x

，
∵B（n，-1），
∴n=3÷（-1）=-3，
∴

k+b=3 -3k+b=-1

，解得k=1，b=2，
∴一次函数的解析式是y=x+2．
故答案为：y=

3

x

；y=x+2．

点评：反比例函数的比例系数等于它上面的点的横纵坐标的积；把直线上的两点代入直线解析式可求得相应的直线解析式．