分析 作B关于x轴的对称点C,连结CN,作平行四边形PNCD,因为AB、PN为定值 所以PA+BN最小即可 因为BN=CN=PD 所以只要AP+PD最小 作直线AD交x轴于Q,当P与Q重合时,AP+PD=AD最小.
解答 解:作B关于x轴的对称点C,连结CN,作平行四边形PNCD
∵AB、PN为定值
∴PA+BN最小即可
∵BN=CN=PD
∴只要AP+PD最小
作直线AD交x轴于Q,当P与Q重合时,AP+PD=AD最小
∵A(1,3)、D(2,-1)
∴直线AD为:y=-4x+17当y=0时,x=$\frac{7}{4}$,
∴Q为($\frac{7}{4}$,0)
∵P、Q重合
∴a=$\frac{7}{4}$.
点评 本题考查轴对称-最短问题,平行四边形的性质、一次函数的应用等知识,解题的关键是学会构建平行四边形,利用对称解决最短问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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