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19.在平面直角坐标系中,有反比例函数y=$\frac{1}{x}$与y=-$\frac{1}{x}$的图象和正方形ABCD,原点O与对角线AC,BD的交点重合,且如图所示的阴影部分面积为8,则AB的长是(  )
A.2B.4C.6D.8

分析 利用面积互补法求解,如图中阴影部分的面积恰好为正方形ABCD面积的一半.

解答 解:由图知有反比例函数y=$\frac{1}{x}$与y=-$\frac{1}{x}$的图象和正方形ABCD,
根据图形的对称性可知图中y轴两侧的图形的面积是相等的,
由图知正方形ABCD的面积S=AB2=2×阴影部分的面积=2×8,
∴AB=4.
故选B.

点评 本题考查了反比例函数及正方形的对称性.同学们要观察图象,运用面积互补法求解.

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