Question

【题目】如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6 ． 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（ ）

A.86
B.64
C.54
D.48

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图1，

S1= AC2，S2= AB2，S3= BC2，

∵BC2=AB2﹣AC2，

∴S2﹣S1=S3，

如图2，S4=S5+S6，

∴S3+S4=45﹣16+11+14=54．

所以答案是：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用数与式的规律和勾股定理的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．