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12.如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于F,则∠FAC的度数是(  )
A.22.5°B.30°C.45°D.67.5°

分析 由四边形ABCD是正方形,∠ACB=45°,然后由CE=CA,可得∠E=∠FAC,继而由三角形外角的性质,求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACB=45°,
∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°,
∵CE=CA,
∴∠E=∠FAC,
∴∠FAC=$\frac{1}{2}$∠ACB=22.5°.
故选A.

点评 此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质.注意证得∠E=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠ACB是解此题的关键.

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