Question

3．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，$\sqrt{3}$），B（$\sqrt{5}$，0），则△ABO的面积是$\frac{\sqrt{15}}{2}$．

Answer 1

分析 根据A点的坐标，我们可知三角形OAB的高应该是A点纵坐标的绝对值即1．根据B点的坐标我们可知三角形OAB的底边长应该是B点横坐标的绝对值即$\sqrt{5}$，于是根据三角形的面积公式即可求出△OAB的面积．

解答 解：根据题意可得：
三角形OAB的面积=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}×\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{15}}{2}$．

点评 本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积的求法，根据点的坐标得出三角形的高和底的长是解题的关键．