【题目】为了解中考体育科目训练情况,某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ,其中不及格人数占样本人数的百分比为 ;
(2)如图中∠α的度数是 ,C级人数 .
(3)测试老师想从4为同学(分别记为E、F、J、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选小明的概率.
【答案】(1)40,20%;(2)54°,14;(3)
【解析】
(1)用B级的人数除以所占的百分比求出总人数;用D级人数除以总人数即可得不及格人数占样本人数的百分比;
(2)用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数,用C级所占百分比乘以总人数即可得出C级人数;
(3)根据题意画出树状图,再根据概率公式进行计算即可.
(1)本次抽样测试的学生人数是:=40(人),
不及格人数占样本人数的百分比为:8÷40=20%.
(2)根据题意得:
360°×=54°,
故图中∠α的度数是54°;
C级人数为:40×35%=14(人);
(3)根据题意画树形图如下:
共有12种情况,选中小明的有6种,
则P(选中小明)=.
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【题目】某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:,,,,,);
.A课程成绩在这一组是:
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
A | |||
B | 70 | 83 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中的值;
(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是________(填“A”或“B”),理由是_______;
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过分的人数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB边上一点,⊙O交AB于E,F两点,BC切⊙O于点D,且CD=EF=1.
(1)求证:⊙O与AC相切.
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架,完全稳固张开如图①.图②,③是晾衣架的侧面展开图,△AOB是边长为130cm的等边三角形,晾衣架OE,OF能以O为圆心转动,且OE=OF=130cm:在OA,OB上的点C,D处分别有支撑杆CN,DM能以C,D为圆心转动.
(1)如图②,若EF平行于地面AB,王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110cm,垂挂在晾衣杆OE上是否会拖到地面上?说明理由.
(2)如图③,当支撑杆DM支到点M′,此时∠EOB=78°,点E离地面距离最大.保证衣服不拖到地面上,衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米?(结果取整)参考数据:()
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
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【题目】某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图:
(1)根据上图求出下表所缺数据;
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
(2)根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由.
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【题目】点O是平行四边形ABCD的对称中心,AD>AB,E、F分别是AB边上的点,且EF=AB;G、H分别是BC边上的点,且GH=BC;若S1,S2分别表示EOF和GOH的面积,则S1,S2之间的等量关系是______________
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【题目】如图,过点C(2,1)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+4于B、A两点,若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O,且顶点在矩形ADBC内(包括边上),则a的取值范围是____.
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【题目】 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,把矩形折叠,使点D与点B重合,点C落在点E处,则折痕FG的长为( )
A. 2.5B. 3C. D. 2
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