A. | $\frac{ED}{EA}=\frac{DF}{AB}$ | B. | $\frac{DE}{BC}=\frac{EF}{FB}$ | C. | $\frac{BC}{DE}=\frac{BF}{BE}$ | D. | $\frac{BF}{BE}=\frac{BC}{AE}$ |
分析 先根据矩形的性质得AD∥BC,CD∥AB,再根据平行线分线段成比例定理,由DE∥BC得到$\frac{DE}{BC}$=$\frac{EF}{FB}$,$\frac{BC}{DE}$=$\frac{CF}{DF}$,则可对B、C进行判断;由DF∥AB得$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{AB}$,则可对A进行判断;由于$\frac{BF}{BE}$=$\frac{BC}{AE}$,利用BC=AD,则可对D进行判断.
解答 解:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,CD∥AB
∵DE∥BC,
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{EF}{FB}$,$\frac{BC}{DE}$=$\frac{CF}{DF}$,所以B、选项结论正确,C选项错误;
∵DF∥AB,
∴$\frac{DE}{AE}$=$\frac{DF}{AB}$,所以A选项的结论正确;
$\frac{AD}{AE}$=$\frac{BF}{BE}$,
而BC=AD,
∴$\frac{BF}{BE}$=$\frac{BC}{AE}$,所以D选项的结论正确.
故选C.
点评 本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,熟记定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{5}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{5}$+2 | D. | 2$\sqrt{3}$+2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{7}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{21}$ | D. | $\frac{1}{10}$ |
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