【题目】随着2018年两会的隆重召开,中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动。为了了解我区中学生获取时事新闻的主要途径,分别从电脑上网、手机上网、听广播、看电视、看报纸五个方面,在全区范围内随机抽取了若干名中学生进行问卷调查(每名中学生只选一种主要途径),根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了中学生多少人?
(2)求本次调查中,以听广播获取时事新闻为主要途径的人数并补全条形统计图;
(3)若本区共有中学生7000人,请你估计我区以看电视以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生有多少人?
【答案】(1)300人(2)30人(3)1050人
【解析】试题分析:(1)依据手机上网的人数及百分比,即可得到本次抽样调查共抽取的中学生人数;
(2)依据总人数减去其它个项目的人数,即可得到以听广播获取时事新闻为主要途径的人数并补全条形统计图;
(3)依据学校总人数乘以以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生所占的百分比,即可得到我区以看电视以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生人数.
试题解析:解:(1)120÷40%=300(人),∴本次抽样调查共抽取了中学生300人;
(2)300﹣90﹣120﹣45﹣15=30(人),∴被调查的中学生中以听广播作为主获取时事新闻主要途径有30人,补全条形统计图:
(3)7000×=1050(人),∴由样本估计总体全区以看电视作为获取时事新闻主要途径的中学生有1050人.
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【题目】已知正比例函数与反比例函数.
(1)证明:直线与双曲线没有交点;
(2)若将直线向上平移4个单位后与双曲线恰好有且只有一个交点,求反比例函数的表达式和平移后的直线表达式;
(3)将(2)小题平移后的直线代表的函数记为,根据图象直接写出:对于负实数,当取何值时
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【题目】将正整数1至2018按一定规律排列如下表:
平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( )
A. 2018 B. 2019 C. 2040 D. 2049
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【题目】如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:四边形BECD是矩形;
(2)连接DE交BC于点F,连接AF,若CE=2,∠DAB=30°,求AF的长.
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【题目】平房区政府为了“安全,清激、美丽”河道,计划对何家沟平房区河段进行改造,现有甲乙两个工程队参加改造施工,受条件阻制,每天只能由一个工程队。若甲工程队先单独施工3天,再由乙工程队单独施工5天,则可以完成550米放入施工任务;若甲工程队先单独施工2天,再由乙工程对单独施工4天,则可以完成420米的施工任务。
(1)求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务?确工多20米的改透施工任多
(2)何家沟平房区河段全长6000米。若工期不能超过90天,乙工程队至少施工多少天?
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【题目】如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和,那么我们就称这个数为“锦鲤数”,如:9=1+3+5,所以9是“锦鲤数”.
(1)请问21和35是不是“锦鲤数”,并说明理由;
(2)规定:(其中,且为自然数),是否存在一个“锦鲤数”,使得50=-3666.若存在,则求出,并把表示成3个连续的奇数和的形式,若不存在,请说明理由.
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【题目】随着近几年我市私家车日越增多,超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一.某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动,设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点P,在笔直的车道m上确定点O,使PO和m垂直,测得PO的长等于21米,在m上的同侧取点A、B,使∠PAO=30°,∠PBO=60°.
(1)求A、B之间的路程(保留根号);
(2)已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒,这辆校车是否超速?请说明理由.
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