Question

如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．

Answer 1

解：

（1）∠A+∠C+∠P=360；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
说明理由（以第三个为例）：
已知AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．
分析：本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理．
（1），（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明；
（3），（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明．
点评：考生应熟知平行线的有关知识点，这是中考常考的题型．