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    观察下列等：
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    …
    23×24×25×26+1=5992
    …
    ①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；
    ②用你发现的规律计算55×56×57×58+1（结果可以保留幂的形式）．
    （1）1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2=52
    2×3×4×5+1=（22+3×2+1）2=112
    3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2=192
    4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2=292
    …
    23×24×25×26+1=（232+3×23+1）2=5992
    ∴n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2；
    （2）∵n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，
    ∴55×56×57×58+1=（552+3×55+1）2=31912．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、观察下列命题：
    （1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0；
    （2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；
    （3）同角的补角相等；
    （4）直角都相等．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等：
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    …
    23×24×25×26+1=5992
    …
    ①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；
    ②用你发现的规律计算55×56×57×58+1（结果可以保留幂的形式）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列等：
    1×2×3×4+1=52
    2×3×4×5+1=112
    3×4×5×6+1=192
    4×5×6×7+1=292
    …
    23×24×25×26+1=5992
    …
    ①从中你可发现什么规律？用含n的式子表示你所发现的规律；
    ②用你发现的规律计算55×56×57×58+1（结果可以保留幂的形式）．

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