Question

2．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+9}{2}≥1}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是a＞-6．．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x＜a-1和x≥-7，再利用不等式组的解集的确定方法得到以-7＜a-1，然后解关于a的一元一次不等式即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a①}\\{\frac{x+9}{2}≥1②}\end{array}\right.$，
解①得x＜a-1，
解②得x≥-7，
因为不等式组有解，
所以-7＜a-1，
所以a＞-6．
故答案为a＞-6．

点评 本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．