Question

9．某幢建筑物从16m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面18m，则水流落地点B离墙的距离OB是（　　）

• A． 2m
• B． 3m
• C． 4m
• D． 5m

Answer 1

分析 由题意可以知道M（1，18），A（0，16），用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+18，由题意，得
16=a+18，
a=-2．
∴抛物线的解析式为：y=-2（x-1）²+18．
当y=0时，
0=-2（x-1）²+18，
解得：x₁=-2（舍去），x₂=4．
OB=4．
故选：C．

点评 本题是一道二次函数的综合试题，考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键．