Question

已知a、b为实数，且a²＋b²－4a－2b＋5＝0，求．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a2＋b2－4a－2b＋5＝0， 　　∴a2－4a＋4＋b2－2b＋1＝0． 　　∴(a－2)2＋(b－1)2＝0． 　　∵(a－2)2≥0，(b－1)2≥0， 　　∴a＝2，b＝1． 　　∴． 　　思路解析 　　本例由a2＋b2－4a－2b＋5＝0为条件，要求根据条件求的值．要求的值，必须求出a、b的值才能找到思路.如何求a、b的值呢？通常“遇到平方想配方”将已知等式配成完全平方形式，利用非负数的性质求解比较方便.本例符合此特征，采取上述方法理所当然．

提示：

我们学习了三个非负数：绝对值、算术平方根和平方数，它们有着独特的性质：若几个非负数的和为零，则它们分别为零．其他一些性质，今后还要继续研究.非负数及其性质，是重要的解题依据，务必要熟练掌握，灵活应用.