Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有

8

人．

Answer 1

分析：设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手

x(x-1)

2

次，根据共握手次数=28为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．

解答：解：设有x人参加聚会，由题意可得：

x(x-1)

2

=28，
整理，得x²-x-56=0，
解得x₁=8，x₂=-7（不合题意舍去）．
答：共有8人参加聚会．
故答案为：8．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，由共握手次数找出等量关系列出方程求解．