Question

【题目】如图所示，在中，于，平分，，，求和的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）.

解：∵，平分（______）

∴__________________.（角平分线的定义）

∵（已知）

∴__________________.（______）

∵（______）

∴（等式的性质）

______（等量代换）

______.

∵于（已知）

∴（______）

在直角三角形中，

∵（______）

∴（等式的性质）

______（等量代换）

______.

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据条件和解题的过程步骤，对每一步的说理的依据进行明确，由什么条件得出什么结论，依据的定理、定义、法则、性质是什么，逐步进行填写和解答．

∵，平分（ 已知 ）

∴.（角平分线的定义）

∵（已知）

∴.（ 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ）

∵（ 平角的定义（或邻补角的定义） ）

∴（等式的性质）

（等量代换）

.

∵于（已知）

∴（ 垂直的定义 ）

在直角三角形中

∵（ 直角三角形的两个锐角互余 ）

∴（等式的性质）

（等量代换）

.