Question

如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）

A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

B．AD=BC，BD=AC

C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

Answer 1

分析：因为AB=AB，根据ASA证△ABD≌△BAC，即可判断A；根据SSS证△ABD≌△BAC，即可判断B；符合两边对应相等和一边的对角相等，不能判断两三角形全等，即可判断C；根据AAS证△ABD≌△BAC，即可判断D．

解答：解：A、在△ABD和△BAC中

∠BAD=∠ABC AB=AB ∠ABD=∠BAC

，
∴△ABD≌△BAC（ASA），故本选项错误；
B、在△ABD和△BAC中

AD=BC BD=AC AB=AB

，
∴△ABD≌△BAC（SSS），故本选项错误；
C、满足BD=AC，∠BAD=∠ABC，不能判断△ABD和△BAC全等，故本选项正确；
D、在△ABD和△BAC中

∠D=∠C ∠BAD=∠ABC AB=AB

，
∴△ABD≌△BAC（AAS），故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，主要检查学生能否熟练地运用三角形全等的判定定理进行推理，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．