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2.关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=0\\ x-y=2k\end{array}\right.$的解也是二元一次方程2011x+2012y=2013的解,则k的值为(  )
A.2012B.-2012C.2013D.-2013

分析 把k看做已知数表示出方程组的解,代入已知方程计算求出k的值即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0①}\\{x-y=2k②}\end{array}\right.$,
①+②得:2x=2k,即x=k,
①-②得:2y=-2k,即y=-k,
把x=k,y=-k代入方程2011x+2012y=2013,得:2011k-2012k=2013,
解得:k=-2013.
故选D.

点评 此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.

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