二次函数y=2+1.当m<x<m+1时.y随x的增大而减小.则m的取值范围是． m>1 [解析]由条件可知二次函数对称轴为x=2m.且开口向上.由二次函数的性质可知在对称轴的左侧时y随x的增大而减小.可求得m+1＜2m.即m＞1．故答案为:m＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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二次函数y=(x－2m)2+1，当m<x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．

m>1 【解析】由条件可知二次函数对称轴为x=2m，且开口向上，由二次函数的性质可知在对称轴的左侧时y随x的增大而减小，可求得m+1＜2m，即m＞1．故答案为：m＞1．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册全册综合测试卷 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A. 80° B. 60° C. 50° D. 40°

D 【解析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，∠BAE=∠B．【解析】 ∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故选D．

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一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

15﹣5．【解析】试题分析：过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．【解析】过点B作BM⊥FD于点M，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10， ∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=10， ∵AB∥CF， ∴BM=BC×sin30°=10×=5， ...

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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，□ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y=x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）．当t为何值时，△APQ是直角三角形？

（1）y=x2+x+5；（2）存在点E的坐标为（4，6）（3）或. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质，求出A、B、C、D坐标，然后用待定系数法求出函数的解析式；（2）根据平行四边形的性质和菱形的判定，求出E点的坐标，然后判断其是否在函数的图像上即可；（3）当△APQ是直角三角形时，分为∠APQ=90°或∠AQP=90°两种情况，通过解直角三角形求解即可. 试...

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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，在△ABC中，正方形EDCF的三个顶点E，D，F都在三角形的边上，另一个顶点C与三角形的顶点重合，且AC=4，BC=6，求ED的长．

【解析】试题分析：先根据两角对应相等的两三角形相似证得△AED∽△ABC，然后根据相似三角形的对应边成比例，可求解. 试题解析：∵四边形EDCF是正方形， ∴ED=DC，∠EDA =∠EDC =∠C =90° 又∵∠A =∠A，∴△AED∽△ABC. ∴，即ED·AC=BC·AD. ∵AC=4，BC=6，AC=AD+CD，∴4ED=6(4-ED), 解得 ...