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    23、已知：如图示，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°求证：AD是⊙O的切线．
    分析：要证AD是⊙O的切线，要证明OA⊥AD，由∠B可求出∠AOC，从而得到∠OAD=90°．
    解答：证明：连OA，如图；
    ∵∠B=30°，
    ∴∠AOC=60°．
    又∵∠CAD=30°，
    ∴∠OAD=90°．
    ∴AD是⊙O的切线．
    点评：掌握切线的判定定理，知道证明圆的切线问题转化为证明线段垂直的问题，熟练运用圆周角定理．
    练习册系列答案
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    如图，已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，按照图示位置放置在直线AP上，然后转动，当它转动一周时，求顶点A经过的路线长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知长方形OABC的长AB=5，宽BC=3，将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上，顶点A，C两点分别落在x，y轴上，点B在第一象限内，根据下列图示回答问题：
    （1）如图1，写出点的坐标：A（
    3，0
    3，0
    ），B（
    3，5
    3，5
    ），C（
    0，5
    0，5
    ）；
    （2）如图2，若过点C的直线CD交AB于D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标是（
    3，4
    3，4
    ）
    （3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知长方形OABC的长AB=5，宽BC=3，将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上，顶点A，C两点分别落在x，y轴上，点B在第一象限内，根据下列图示回答问题：
    （1）如图1，写出点的坐标：A（______），B（______），C（______）；
    （2）如图2，若过点C的直线CD交AB于D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，则点D的坐标是（______）
    （3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，Rt△ABF中，AB=4，∠BAF=30º。

    （1）求AF的长；

    （2）用与△ABF完全相同的四个直角三角形，拼成如图示形状。求正方形EFGH的边长（结果用根号表示）。

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省徐州市贾汪区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，按照图示位置放置在直线AP上，然后转动，当它转动一周时，求顶点A经过的路线长．

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