Question

18．先化简，再求值：已知|2a+1|+（4b-2）²=0，求3ab²-[5a²b+2（ab²-$\frac{1}{2}$）+ab²]+6a²b的值．

Answer 1

分析 根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：由|2a+1|+（4b-2）²=0，得
2a+1=0，4b-2=0．
解得a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
3ab²-[5a²b+2（ab²-$\frac{1}{2}$）+ab²]+6a²b
=3ab²-[5a²b+2ab²-1+ab²]+6a²b
=3ab²-[5a²b+3ab²-1]+6a²b
=3ab²-5a²b-3ab²+1+6a²b
=a²b+1，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$时，原式=（-$\frac{1}{2}$）²×$\frac{1}{2}$+1
=$\frac{9}{8}$．

点评 本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键．