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    （8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。

    (1)当BD=3时，求线段DE的长；
    (2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．
    求证：△FAE是等腰三角形．

    （1）（2）根据切线的性质和直角三角形的基本知识可以求出两个底角相等，进而证明△FAE是等腰三角形．

    试题分析：
    解：因为BD是直径
    所以角DEB是直角
    所以

    (2)证明：
    EF是切线

    连接OE，

    等腰三角形
    点评：此类试题的考查只需考察等腰三角形的基本判定和切线的关系
    练习册系列答案
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    若半径分别为4、6的两个圆的圆心距等于5，则两圆的位置关系为          ．

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    在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（  ）
    A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离
    C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

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    若两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是
    A．外切B．内切C．内含D．外离

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    （本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第?、?小题分别为4分、6分）
    如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．

    （1）设BD=x，AE=y，求与的函数关系式，并写出函数定域义；
    （2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=CF，联结DF．
    ①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；
    ② 当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（  ）。
    A．2cmB．cmC．2cmD．cm

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    已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是         ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个等腰三角形纸片放在桌面上，它的三边长分别为5cm、5cm、6cm，若要用一个圆形纸片把这个三角形纸片完全盖住，那么这个圆形纸片的面积最小是         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O是△的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于    ．

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