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17.不等式|x-1|<1的解集是(  )
A.x>2B.x<0C.1<x<2D.0<x<2

分析 根据绝对值性质分x-1>0、x-1<0,去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围.

解答 解:①当x-1≥0,即x≥1时,原式可化为:x-1<1,
解得:x<2,
∴1≤x<2;
②当x-1<0,即x<1时,原式可化为:1-x<1,
解得:x>0,
∴0<x<1,
综上,该不等式的解集是0<x<2,
故选:D.

点评 本题主要考查解一元一次不等式的能力,根据绝对值性质分类讨论是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.解方程
(1)7x-2=3x+6
(2)$\frac{x+3}{6}=1-\frac{3-2x}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.已知一个无理数与$\sqrt{2}$+1的积为有理数,这个无理数为$\sqrt{2}$-1.

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5.甲乙两地相距300千米,一辆慢车从甲地出发驶向乙地,45分钟后,一辆快车以每小时比慢车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地,两车恰好在甲乙两地中点处相遇,请分别求出两车的速度.

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12.自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来,某中学积极开展“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”的活动.为此,校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:A.饭和菜全部吃完;B.有剩饭但菜吃完;C.饭吃完但菜有剩;D.饭和菜都有剩.根据统计结果绘制了如下不完整的统计图表,根据所提供的信息回答下列问题:
晚饭浪费饭菜情况统计表
选项频数频率
A30m
Bn20%
C510%
D510%
(1)晚饭浪费饭菜情况统计表中的n=10,m=60%.
(2)请把“晚饭浪费饭菜条形统计图”补充完整;
(3)若绘制““晚饭浪费饭菜条形统计图””,调查内容为“饭吃完但菜有剩”所对应的圆心角等于36度
(4)该中学有学生2200名,请估计这餐晚饭中“有饭吃但菜吃完”和“饭吃完但菜有剩”的学生有660人.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400
元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.
(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?
(2)经商谈,商店给予该公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么该公司最多可购买多少个该品牌台灯?

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9.(1)若|x+2|+(2y-1)2=0,求代数式x(x+y)+(x-y)2-2x2-y2的值.
(2)先化简,再求值:(x-y)(x+2y)-(x+y)(x-y),其中x=1,y=2.

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6.已知2a-1的平方根是±3,3b+2的立方根是2,求a-2b的平方根.

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7.解分式方程:
(1)$\frac{1}{x-3}$=2+$\frac{x}{3-x}$
(2)$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{x(x-1)}$=0.

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