Question

【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中a的值为　 　；

（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为　 　度；

（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有　 　人：

（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）144；（3）100；（4）小明被选中的概率为．

【解析】（1）用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x＜70的人数a；

（2）用360°乘以成绩在70≤x＜80的人数所占比例可得；

（3）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；

（4）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，

故答案为：6；

（2）成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为360°×=144°，

故答案为：144；

（3）获得“优秀“的学生大约有300×=100人，

故答案为：100；

（4）50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C、D表示（小明用C表示），

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，

所以小明被选中的概率为．