Question

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形．
（1）请写出这个几何体的名称．
（2）求这个几何体的侧面积和表面积．

Answer 1

分析：（1）根据几何体的三视图，可得出几何体是正（直）三棱柱；
（2）由图可得底面三角形的三边分别为3，4，5，正三棱柱的高为8，侧面积等于三个矩形的面积，表面积等于侧面积加上两个底面积．

解答：解：（1）直三棱柱；

（2）侧面积=（3+4+5）×8=96；
表面积=96+

1

2

×3×4×2=108．

点评：本题考查了由三视图判断几何体以及几何体的表面积，几何体的表面积等于底面积加上侧面积．