Question

（2009•资阳）吴某打算用同一大小的正多边形地板砖铺设家中的地面，则该地板砖的形状不能是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正八边形

Answer 1

【答案】分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
D、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．
点评：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360°能否被一个内角度数整除，若能整除，则能进行平面镶嵌，若不能整除，则不能进行平面镶嵌．