在△ABC和△A1B1C1中.下列四个命题:(1)若AB=A1B1.AC=A1C1.∠A=∠A1.则△ABC≌△A1B1C1,(2)若AB=A1B1.AC=A1C1.∠B=∠B1.则△ABC≌△A1B1C1,(3)若∠A=∠A1.∠C=∠C1.则△ABC∽△A1B1C1,(4)若AC:A1C1=CB:C1B1.∠C=∠C1.则△ABC∽△A1B1C1．其中是真命题的为①� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．在△ABC和△A₁B₁C₁中，下列四个命题：
（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；
（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；
（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁；
（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁．
其中是真命题的为①③④（填序号）．

分析根据全等三角形的判定方法以及相似三角形的判定方法逐项分析即可．

解答解：（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁是正确的，利用SAS判定即可；
（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁是错误的，SSA不能判定两个三角形全等，角必须是夹角；
（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁是正确的，根据两对角相等的三角形相似判定即可；
（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁是正确的，根据两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判定即可，
综上可知①③④，
故答案为：①③④．

点评本题考查了全等三角形的判定以及相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握其各种判定方法并且灵活运用其各种判定方法．

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