Question

3、下列几个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④相等圆心角所对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直这条弦；⑥若两条弧的长度相等，则它们是等弧；⑦三点确定一个圆．其中真命题的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根据圆周角的性质，圆的对称性，以及圆周角定理即可解出．

解答：解：①是圆周角定理的推论，故正确；
②根据轴对称图形和中心对称图形的概念，故正确；
③根据圆周角定理的推论知：同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，再根据等弧对等弦，故正确；
④在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故错误；
⑤平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故错误，
⑥两条弧的长度相等，弧度还得相同，则它们是等弧，故错误，
⑦应是不共线的三个点，故错误，
故选C．

点评：本题主要考查了垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，圆的对称性质，弧与圆周角的关系定理，综合性较强，熟练掌握各个定理及性质是解题的关键，注意定理中应满足的条件．